O que é função hiperbólica?

A função hiperbólica é uma classe de funções matemáticas que são análogas às funções trigonométricas, mas são baseadas na geometria hiperbólica, uma forma não euclidiana de geometria. As principais funções hiperbólicas são senh(x) (seno hiperbólico), cosh(x) (cosseno hiperbólico) e tanh(x) (tangente hiperbólica).

Essas funções são usadas em uma variedade de áreas da matemática e da física, incluindo equações diferenciais, transformadas integrais e teoria de cordas. Elas são chamadas de hiperbólicas porque suas propriedades se assemelham às funções trigonométricas, mas com curvas hiperbólicas em vez de curvas circulares.

As funções hiperbólicas têm propriedades interessantes, como serem ímpares ou pares, assim como as funções trigonométricas. Elas também têm identidades trigonométricas hiperbólicas que são usadas para simplificar expressões complicadas. Além disso, as funções hiperbólicas estão relacionadas às funções exponenciais por meio da fórmula de Euler.